CAMBIO DE DIRECCIÓN

Interdisciplimúsicas se ha mudado a

De tartas de queso y figuras musicales


Los compases occidentales no son más que fracciones que expresan, en términos matemáticos, la cantidad de partes temporales iguales consideradas a partir de las partes en las que, a su vez, se ha dividido la unidad temporal global tomada por convención: esto es, la redonda (ya dure esta el tiempo que dure en cada obra musical).

Se considera incorrecto entre los profesores de solfeo que los compases se escriban con líneas divisorias, pero no es más que por cuestiones de tradición estética. Numeradores y denominadores, que son los que nos interesan, siguen siendo perfectamente identificables en su representación visual el primero encima del segundo. Y desde que escribimos más a ordenador que a mano, se puede decir que es norma indicarlos fuera de los pentagramas con barras de división (2/4 como 2 por 4). 


También habrá que recordar al profano que lo de "por" no se refiere a ninguna multiplicación. No conozco el origen etimológico de tal expresión; tal vez se pueda sobrentender que, al hablar de ese 2 por 4, estemos diciendo algo así como "2 fracciones de tiempo por cada 4 fracciones iguales de la redonda".

El denominador indica pues el valor que, en relación a una redonda (la figura tomada como referencia de la unidad íntegra), podrá ser dividido cada compás el número de veces que indique el numerador. Hablando en plata: un 2 por 4 expresa dos cuartos de redonda por compás; un 9 por 8, nueve octavos; y un 25 por 16, 25 dieciseisavos.

Este último ejemplo no era al azar, sino el típico del "sedi donka" búlgaro... Disculpen la digresión, que merece la pena:



Vale, me contengo con el 33/16 de Don Ellis, inspirado también por Bulgaria, y seguimos...

En valores absolutos, un 6 por 8 es por lo tanto lo mismo que un 3 por 4 (igual que seis octavos son lo mismo que tres cuartos). Otra cosa es que, como sabemos, los compases también suelen dar la pista sobre subdivisiones internas en el pulso  Por ejemplo, tres cuartos de redonda expresan el pulso de tres negras (3 x 1/4), pues la negra guarda precisamente la relación de un cuarto respecto a la redonda. Pero el 6 por 8 incide sobre un pulso de seis corcheas (6 x 1/8), esto es, de seis veces un octavo de redonda. 

Sin embargo, todo ello es altamente convencional y susceptible de cambio en una misma obra a través de redistribuciones acentuales. Es verdad que los valses al uso tienen un compás de tres por cuatro, pero no todos los compases de tres por cuatro tienen por qué expresar un ritmo de vals. Por no entrar a hablar en el lío paradójico que forman los grupos de valoración especial: ¿por qué no poner como 6 por 8 una obra en 2 por 4 repleta de tresillos?. Pregúntenle a Chopin. 

O por no entrar a hablar, evidentemente, de los complejos compases que encontramos en ciertas partituras de música contemporánea o en ciertos ritmos tradicionales (para conocer las subdivisiones del Sedi Donka ya hay que estar curtido en música búlgara: leed los comentarios de youtube para más información).

A lo que vamos. Compases y figuras concebidas como fracciones pueden pues formar parte fácilmente de actividades interdisciplinarias de Música y Matemáticas. Esta entrada es la primera de una serie de ejercicios al respecto que iré elaborando y compartiendo 
(válidos para usar en el aula de música, válido para que lo use un compañero de matemáticas en sus clases).

Pero antes, a modo de introducción, una presentación que explica estas relaciones a partir de la visualización gráfica de los valores de las figuras musicales de la notación occidental. 
Aunque lo normal sería acudir a alguna de las variantes del famoso árbol, lo cierto es que los libros de mates suelen acudir antes a la claridad visual de los trozos de una tarta. Además, considérenla un homenaje a la tesis pinkeriana del pastel de queso auditivo.

Realizado con la herramienta educreations, la idea del vídeo es complementar la explicación sobre el conocimiento de los valores relativos de estas figuras: entre ellas mismas y con los distintos tipos de compás. Pero implícitamente, lo que se está también trabajando es el propio concepto de fracción matemática.

    


Por cierto, la tarta, de queso y de rechupete, la hizo mi santa novia... Permítanme que le deje un buen beso por aquí. 

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Ideas para animar al comentario de esta entrada (al margen de cualquier otra apreciación que quieras hacer):

-¿Has sido capaz de seguir el 25/16 del ritmo búlgaro?
-¿Conoces alguna otra pieza compuesta con algún otro compás de tantos pulsos?
-¿Qué opinas de la tesis de Steven Pinker?
-¿Conoces el origen de ese "por" cuando mencionamos en alto una indicación de compás?

De la décima africana de Beeethoven y el (necesario) relativismo cultural en la música


Admiro a Josep Martí, etnomusicólogo de pro cuya lectura siempre es tan entretenida como didáctica. Y como acicate para que abramos la mente al respecto de fronteras geográficas y ombliguismos varios. Para quien no lo conozca, recomiendo vivamente el libro Más allá del Arte, de carácter introductorio a su disciplina (aunque compruebo que, por desgracia, está actualmente agotado).

El siguiente pasaje está tomado de un módulo sobre Antropología de la Música que redactó para la Universidad de la Rioja. Es un texto fantástico para trabajar el relativismo cultural desde el aula de Música, pero también desde Sociales o Filosofía


La actividad que propongo es responder una a una las preguntas que Kwan plantea en el segundo párrafo. Primero por escrito, como si le estuviéramos respondiéndole a él mismo; después, compartiéndolas en torno a un debate colectivo. Las conclusiones salen solas...


Texto listo para imprimir



Mi amigo Kwan Schwane, procedente de un país africano, visitaba por 
primera vez Europa, y, sabiendo yo que le gustaba la música, quise llevarle al 
concierto de la filarmónica. Según me confesó, era la primera vez que asistía a 
una manifestación musical de tales características. Al entrar en la sala de 
conciertos, lo primero que le sorprendió fue la disposición de las butacas. Me 
preguntó si en realidad se trataba de una sala de conferencias. Si la gente
estaba sentada en butacas, no podría moverse ni bailar cuando sonara la 
música. Le dije que no, que en realidad se trataba de una sala de conciertos. 
Aquí no nos movemos cuando escuchamos este tipo de música -argumenté. La 
escuchamos y basta. Me miró con cara de estupefacción. Cuando me empezaba 
a explicar que para él sería incomprensible separar la música del movimiento 
corporal, sus palabras quedaron interrumpidas por un clamoroso aplauso del 
público congregado que así saludaba la aparición del director en el escenario. 
Creo que esto también llamó la atención de mi amigo. Los músicos, con rostro 
severo y vestidos en frac impecable se levantaron en señal de respeto. Cuando a 
los pocos segundos el director alzaba ritualmente su batuta, toda la sala quedó 
en el más impresionante silencio. Empezaron a sonar los primeros compases de 
la sinfonía Júpiter de Mozart. Mi amigo hizo un ademán como para preguntarme 
algo pero lo miré frunciendo el ceño y poniéndome el índice en los labios. 
Entendió enseguida que había ciertas reglas, y una de éstas era precisamente la
de guardar ceremoniosamente silencio mientras sonara la música. La 
interpretación de la orquesta fue realmente buena. Tras Mozart, vino Beethoven 
y Prokofiev.

Al salir del concierto fuimos a tomar unas copas. Evidentemente, durante 
todo el tiempo que había durado el concierto, mi amigo había reprimido sus 
ansias de saber más sobre aquel evento musical que sin duda alguna también 
había disfrutado. Empezó comentándome que aquel concierto tenía -según sus 
impresiones- algo en común con la celebración ritual de la misa en las iglesias: el 
comportamiento reverencial del público, la disposición de la misma sala de 
conciertos, el carácter grave de los músicos.... Al tiempo que iba apurando su 
bebida, me iba planteando sin solución de continuidad sus cuestiones, casi sin 
esperar respuesta: ¿Lo que hemos escuchado hoy es exactamente lo mismo que 
unos señores compusieron siglos atrás? ¿Cómo es posible que los músicos no 
puedan moverse ni un ápice de aquello que les marca el papel? ¿Es que no 
sienten su propia música? ¿Es normal que unos se dediquen a hacer música y 
otros solamente a interpretarla? ¿Por qué se hacía tanto ruido con los aplausos? 
¿Por qué iban vestidos los músicos de aquella manera tan diferente a la que se 
ve en los protagonistas de los videoclips que se emiten por televisión? ¿Por qué 
la sala de conciertos tiene una puerta de acceso para el público y otra diferente 
para los músicos? ¿Cobran dinero los músicos? ¿Qué hay que hacer para poder 
ser considerado ‘músico’ en Europa? ¿Qué significaba el comentario que había 
oído en el entreacto de que el director estaba ‘realmente inspirado’? ¿Tiene la 
inspiración algo que ver con el mundo sobrenatural? ¿Por qué el público de 
platea iba mejor vestido que el de las galerías superiores? ¿Por qué había tan 
pocas mujeres en la orquesta? ¿Por qué había gente esperando a que el director 
les firmara un autógrafo? ¿Para qué sirve en realidad un autógrafo...?

Cuando ya no quedaba bebida en su copa me confesó que Beethoven, 
aunque algo pobre de ritmo, en realidad, le había entusiasmado. Que si el 
compositor alemán había compuesto nueve sinfonías, a él, si tuviese los 
conocimientos necesarios le gustaría componer su décima sinfonía. Si la gente 
disfrutaba tanto escuchando las nueve sinfonías, también podría disfrutar la que 
Kwan Schwane podría componer siendo absolutamente fiel al estilo del gran 
compositor. Le saqué la idea de la cabeza: Aunque tu/su décima sinfonía 
estuviese tan bien hecha e inspirada como las últimas creaciones 
beethovenianas nadie te tomaría en serio. Lo siento. Hay normas sociales que 
también inciden en la composición. Difícilmente te aceptarán nunca como 
compositor si no las conoces, y respetas. Hoy hay que componer de manera 
diferente. Creo que mi amigo no lo acabó de entender: Entonces -me dijo ¿es 
que la música en sí -los sonidos- no es lo más importante? En aquel momento 
comprendí que hubiéramos necesitado a un antropólogo como compañero de 
mesa para intentar dilucidar todas aquellas cuestiones...

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Foto de la entrada: pennstatenews cc (retocada)

Ideas para animar al comentario de esta entrada (al margen de cualquier otra apreciación que quieras hacer):

1. ¿Le darías respuesta a algunas de las preguntas del segundo párrafo?
2. ¿Crees que es Beethoven "algo pobre de ritmo"?
3. ¿Se simplifica un tanto la noción de África en este texto?
4. En caso de responder afirmativamente las dos cuestiones anteriores... ¿consideras sin embargo que el texto es en todo caso una abstracción general bienintencionada y muy oportuna?  ¿O implica al contrario una generalización simplificadora?
5. ¿Crees eso de que de Europa es la armonía, de Asia el timbre y de África el ritmo? ¿Y de América?
5. ¿Conoces algún otro escrito de Josep Martí que quieras recomendar?

De arañas, gusarañas y violines




Una noticia bastante curiosa:

Tela de araña para fabricar cuerdas de violín

Evidentemente, la relación interdisciplinaria que primero salta a la vista es aquella que se establece con la asignatura de Naturales; pero también podemos resaltar lazos claros con la de Tecnología.

Más adelante haré un esquema centrado en los componentes de origen animal con los que se han llegado a construir instrumentos musicales. Es algo especialmente conocido en el caso de las cajas de resonancia (desde el caparazón de tortuga de las liras griegas hasta los armadillos de los charangos).

Lo de las cuerdas "de tripa" (adoradas por los historicistas de la música antigua) también tiene su aquel, sobre todo por el pudor que generan. Aunque para asquito, las del instrumento de Orfeo, que al parecer estaban hechas con fibras de los antiguos poetas (¡!).

Menos mal que se trata de mitología. Aunque no crean que ahí acaban las referencias a materiales humanos a la hora de construir instrumentos. Pero eso ya es otra historia...

De momento, volvamos a las arañas. Lo interesante de esta noticia es que se puede poner muy fácilmente en relación con las tan admiradas propiedades y utilidades "biomiméticas" de sus sedas (desde la realización de vestidos hasta impresionantes aplicaciones médicas). Y es un buen momento para poner en práctica el uso de "dúctil" para referirnos a ellas, palabra que forma parte del vocabulario específico de Naturales y Tecnología. Recordemos: dúctiles son aquellos materiales cuya enorme resistencia no les resta maleabilidad.

Hasta el momento no he conseguido ningún vídeo o audio con el que poder juzgar si el sonido es efectivamente tan bueno. De todas maneras, de cara a su posible generalización, y como siempre ocurre en el caso de la seda de araña, también hay que tomar conciencia de las dificultades que implicaría su difícil y lentísima explotación en una hipotética "granja" —definitivamente servidor no podría trabajar ahí: las arañas producen poca seda per se, pero es que además son muy territoriales y se atacan entre ellas si se las junta demasiado. Harían faltan muchas arañas y mucho espacio...  

Al respecto, aporto en las actividades el vínculo a un texto sobre "gusarañas" creadas genéticamente con vistas a la fabricación de hilos similares pero en un alto nivel de producción. Les parezca bien o no a los gusanos de seda, el caso es que es un muy buen ejemplo para abordar el concepto y las implicaciones de lo transgénico.

Ahí os dejo algunas actividades listas para imprimir y trabajar el texto en clase. Que no falte la comprensión escrita.

Actividades imprimibles en torno a las arañas y los violines

Y con las susodichas y un bizcocho...